Distribución Binomial

 Unha distribución  binomial, en estatística, é unha distribución de probabilidade discreta (función que asigna a cada suceso definido sobre a variable a probabilidade de que devandito suceso ocorra) que describe o número de éxitos ao realizar  n experimentos ou ensaios de  Bernoulli independentes entre si, acerca dunha variable aleatoria.

Un experimento de  Bernoulli caracterízase por ter só dous resultados. Un deles denomínase «éxito» e ao outro, «fracaso». Por exemplo, imaxínache o lanzamento dunha moeda cuxo resultado de «sacar cara» é o éxito. Se lanzamos 5 veces a moeda e contamos os éxitos que obtemos, a nosa distribución de probabilidades axustaríase a unha distribución  binomial.

Deste xeito, noutras palabras, a distribución  binomial defínese como unha serie de experimentos ou ensaios nos que só podemos ter 2 posibles resultados (éxito ou fracaso), sendo o éxito a variable aleatoria.

Por exemplo, ao lanzar un dado, a posibilidade de que o resultado sexa par ou impar será exactamente a mesma: o 50 %. E por moitas veces que o lancemos, a probabilidade, en cada unha desas veces, seguirá sendo o 50 %. Igual que no exemplo da moeda.

Na distribución  binomial hai tres variables:

n é o número de veces que repetimos o experimento.

p é un dos dous resultados ao que chamaremos éxito.

q é o outro resultado posible ao que chamaremos fracaso.

A probabilidade de cada posibilidade non pode ser máis grande que 1 e non pode ser negativa. Por iso, como  p e  q son os dous únicos resultados posibles, entre os dous a súa porcentaxe debe sumar un, polo que  p =1-  q.

Fonte: https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/distribucion-binomial/